Dmytro Polovynka

Обрані маловідомі ігри на папері

Backup page for:

Тут зібрані ігри на папері, котрі слабовідомі широкому загалу, але вартують того, щоб їх принаймні згадати.

Спочатку будуть родичі морського бою, де гравці намагаються вгадати позиції одне одного всліпу, це - чорний ящик, полювання на лисиць та кажани.

Далі будуть ігри, котрі хоч дуже різні за правилами, але в усіх них ціллю є зробити останній хід. Ігри такого типу досить різноманітні, тут обрані домінування, як типовий і популярний представник такого типу ігор, оригінальна гра пагінці яку можна грати і не на листочку в клітинку та практично невідома ящірки та змії, де гравці грають з неоднакових позицій.

Також описані декілька ігор, що чітко не вписуються у жодні категорії. Це - твікзіт, де ціллю є першим з’єднати протилежні сторони. Мила і асиметрична гра кульбабки, де у гравців принципово різні задачі та можливості. Далі чорна діра, яка може бути однаково цікава молодшим школярам, так і дорослим і в яку за бажанням можна грати втрьох чи більше. Ну і геть оригінальна морпіон - гра на одного, захоплива головоломка, одна з небагатьох ігор на папері для однієї людини.

Родичі морського бою

Морський бій - не єдина гра, де гравці приховано щось розташовують на полі, а інший гравець з цим полем взаємодіє всліпу. Як і в морському бої, кожен гравець малює два поля - одне, котре має розгадати суперник, а друге - для себе, в котрому робляться позначки для власних ходів.

Чорний ящик

Поле 8 на 8, котре позначається від 1 до 32. На відміну від звичайних координатних сіток тут грає роль саме край.

Один гравець малює на полі 8 на 8 чотири атоми, другий намагається вгадати, де вони знаходяться.

Для того, щоб дізнатися, де знаходиться атом, гравець запускає “промінь” з одного з країв - і каже “запускаю промінь з числа 5”. Якщо промінь потрапляє прямо в атом - він поглинається, якщо він пролітає повз атом - він завертає свій шлях на 90 градусів, якщо атом знаходиться прямо поруч із точкою входу, то промінь вертається назад. Якщо промінь ніяк не взаємодіє з атомом, він просто вилітає з іншого боку. Суперник має сказати, що сталося з променем - або “поглинувся”, або “вилетів з числа 8”.

За кожну точку входу-виходу гравець отримує 1 очко (тобто за хід - 1 очко, якщо промінь поглинувся, або повернувся з тої ж точки і 2 очки - в інших випадках). Якщо гравець намагається вгадати, де знаходиться атом і не вгадує - це додаткових 5 очок.

Виграє той гравець, хто вгадав положення усіх чотирьох атомів за найменшу кількість очок.

В оригіналі гра називається Blackbox і вигадав її Ерік Соломон (Eric Solomon).

Якщо не відображається малюнок, то варто пояснити, як себе поводить промінь. Уявимо собі координатну сітку, як в морському бої. Промінь входить на поле починаючи з клітинки В1 і летить на клітинку В2, В3, аж раптом на клітинці Г4 знаходиться атом. Промінь повертає на дев’яносто градусів у клітинці В3, летить на Б3, А3 і вилітає з поля. В тому ж самому випадку, якби на клітинці Б4 теж знаходився атом, то промінь би повернув на 90 градусів двічі і вилетів би з того самого боку, звідки прилетів. Якби ж атом знаходився на клітинці В4, то промінь би поглинувся. Так само промінь би поглинувся, якби після повороту на Б3 на А3 був би атом. Якби ж промінь влетів через В1, а атом був на Б1, або Г1, то промінь би одразу розвернувся на вихід. Ну і звісно, якщо ніяких атомів поруч нема, то промінь просто пролітає крізь чорний ящик і вилітає з В8.

Полювання на лисиць

Гравці малюють наперед домовлену кількість лисиць (5-10) на полі 10 на 10.

Гравці по черзі “пеленгують” координатну сітку. Наприклад “Б-4”. Інший гравець має сказати, скільки лисиць від цієї координати видно по горизонталях, вертикалях та діагоналях. Якщо на цій точці є лисиця - вона вважається знайденою.

Хто першим знайшов усіх лисиць - переміг.

Якщо з діагоналями грати складно - можна грати без них, тоді гра стає простішою.

Взагалі-то це - гра на одного проти комп’ютера, де гравець має вгадати, де комп’ютер розташував лисиць, але в неї, як і в морський бій, можна грати вдвох. В оригінальному варіанті гри - тій що комп’ютерна програма - декілька лисиць можуть знаходитися в одній клітинці.

Кажани

В цій грі гравці малюють одне одному лабіринти, з яких треба вилетіти - адже гравці грають за кажанів.

Кожен гравець малює на полі 10 на 10 лабіринт для свого суперника. Для того щоб намалювати стіни лабіринту в сумі треба замалювати клітинки за такими правилами:

Гравець починає на довільній клітинці першого ряду - наприклад він каже “починаю зі стовпця 8”.

Гравці по черзі “прокладають собі шлях”. Для цього вони заявляють в якому напрямку вони рухаються і на скільки. Наприклад “три клітинки на північний захід” (або, аналогічно “вгору і вліво”, кому як зручніше). Відповіддю є або “стіна” - такий хід гравець може позначити в себе хвилястою лінією, або “є шлях”. В першому випадку гравець лишається на тій клітинці, на котрій він був. В другому випадку - пересувається на відповідну клітинку.

Щоб не заплутатися, бажано завжди називати координати клітинки, з котрої починається хід, або й взагалі називати обидві координати - стартову та кінцеву. Додатковий хід за вгаданий шлях в цій грі, на відміну від морського бою, не передбачений.

Це - маловідома гра і в ній можна експериментувати з правилами. До прикладу можна зменшити кількість стін до 25ти.

Хто останній

Є ціла категорія ігор, в яких виграє (або у варіанті мізер - програє) гравець, який робить останній хід. Правила в таких іграх часто дуже прості, вони можуть виглядати доволі різноманітно, але за своєю суттю та відчуттями багато з них дуже між собою схожі. Це пов’язано з тим, що тут основною ціллю є ввести суперника у цуґ-цванґ, невигідне для них положення.

Часто та сама позиція на дошці може бути програшною як для одного, так і іншого гравця, залежно від того - чий хід. І на початку гри, коли на папері ще багато місця, часто дуже складно зрозуміти, які ходи під кінець гри введуть у цуґ-цванґ суперника, а не самого себе. Стратегія на початку геть не очевидна і нормально прораховувати ситуацію гравці можуть вже ближче до кінця гри. Саме тому ці ігри часто граються на відносно невеликому полі.

Такі ігри можна назвати німоподібними, від назви гри “нім”. Гра “нім” має багато варіантів. Наприклад - в ряд кладеться двадцять монет. Кожен гравець може забрати 1, 2 або 3 монети. Хто забрав останню монету - виграв (або програв - залежно від варіанту). В іншому варіанті викладається декілька рядів монет, наприклад три ряди - 5, 7 та 9. За хід можна забрати довільну кількість монет з ряду, але тільки з одного. Хто забрав останню монету - програв. За бажання, нім теж можна зіграти на папері.

Також типовим і дуже простим прикладом є “сім” - гравці розташовують шість цяток по колу, а потім по черзі об’єднують цятки своїм кольором. Хто зробив трикутник свого кольору - програв.

Ці ігри полюбляють аналізувати математики і математики їх часто і придумують.

Тут я обрав ті ігри, котрі чимось виділяються зі загалу.

Домінування

Класична гра такого типу, з якої навіть проводилися змагання.

Грається на полі 6 на 6 (можна менше чи більше). Один гравець грає горизонтальними паличками, а другий - вертикальними. Гравці по черзі ставлять свої палички на поле. Палички не мають право торкатися одне одної, але можуть бути намальовані на краю поля. Хто не може зробити хід - програв. У варіанті мізер - хто не може зробити хід - переміг.

вертикальні палички програли - їхній хід, але їм нема куди ходити

Пагінці

На початку гри гравці ставлять певну кількість цяток в довільному порядку на папері. Не треба ставити цятки занадто щільно. Для початку можна спробувати зіграти з трьома цятками, щоб зрозуміти суть гри, а в наступних іграх можна вже збільшувати їх кількість.

гра на чотири перші цятки. Хід синіх, але ходу нема - сині програли.

Гравці ходять по черзі. Гравець за хід має з’єднати дві довільні цятки лінією (не обов’язково прямою) і малює посередині цієї лінії ще одну цятку. При цьому діють такі обмеження:

Якщо з цятки вже виходить три лінії, то вона обводиться колом і більше до неї приєднувати лінії не можна. Це, до речі, означає, що з цятки, яку малюють посередині лінії, вже виходить дві лінії і до неї можна приєднати щонайбільше одну лінію.

Програє той, хто не може зробити хід.

Є також варіант пагінці-мізер, де програє той, хто якраз зробив останній хід, але спочатку раджу зіграти в основний варіант.

Перевагою цієї гри є те, що в неї можна грати на звичайному папері, чи папері в лінійку, тобто не обов’язково шукати аркуш в клітинку.

В оригіналі ця гра називаєтсья Sprouts і її придумали математики Джон Конвей та Міхаель Патерсон.

Ящірки та змії

Коротка і майже невідома гра на папері на двох, котра цікава тим, що вона - асиметрична. У гравців дещо різні армії та можливості.

Грають ящірки проти змій. Хто не може зробити хід - програв.

Поле 8 на 8 клітинок. Грають на перетинах ліній (тобто технічно поле виходить 9 на 9 цяток).

Ящірки - три, змії - дві.

Перших два ходи гравці по черзі виставляють ящірок та змій на довільну цятку на полі (в тому числі на краю). Третім ходом виставляється третя ящірка, а змії починають ходити. З четвертого ходу і далі обидва гравці вже ходять.

Хід - це провести декілька сегментів від останнього положення своєї тварини. Відбиватися від країв можна, але ходити вздовж країв - ні. Ходи не можуть торкатися і перетинатися.

Змії в сумі малюють чотири сегменти, ящірки - три. Можна походити однією твариною на повну кількість сегментів, а можна розбити хід на декількох тварин.

Хто не може зробити повний хід - програв.

Механікою ходу віддалено нагадує “великий футбол”. Але тут декілька “м’ячів” (тварин), хід можна розбити на декілька окремих ходів для різних тварин і тут немає воріт.

Якщо вам заважає асиметрія гри, обидва гравці можуть грати за ящірок, або обидва можуть грати за змій.

Схожою, хоча простішою грою, є “Змійки” - тут поле 5 на 5 цяток (можна більше). Гравці починають з цяток, що розташовані на одну цятку по діагоналі від протилежних кутів (іншими словами - координати Б2 та Г4 на полі 5 на 5). Гравці ходять лише ортогонально і лише на одну клітинку. Як і в “ящірках та зміях” програє той гравець, котрий не може походити. Якщо ящірки та змії сильно відрізняється від інших німоподібних ігор, то “змійки” вже на них схожа значно більше.

Про змійки можна почитати тут: http://www.papg.com/show?3AE4

Інші ігри

Твікзіт

В оригіналі TwixT грається на справжньому полі, але була адаптована для гри на папері під назвою Twixt PP. Ціллю гри є об’єднати протилежні сторони раніше, ніж це зробить суперник.

В оригіналі - поле 24 на 24, але можна обрати менше поле. Кути не беруть участь у грі. Протилежні сторони малюються в однаковий колір - наприклад північ-південь - червоним, схід-захід - синім. Один гравець грає синіми і намагаєтсья об’єднати сині сторони, а інший - червоні.

За хід гравець може поставити крапку свого кольору на довільну цятку на полі, включно зі своєю стороною, але не на сторону суперника. Після цього гравець може об’єднати довільну кількість своїх крапок відрізками, якщо ці крапки знаходяться одне від одної на відстані ходу коня. При цьому лінії свого кольору можуть перетинати лінії свого кольору, але не лінії суперника. Щойно гравець об’єднав дві свої сторони поєднаними лініями, він переміг. Лінії поєднуються, якщо вони мають спільну крапку. Лінії, що просто перетинаються, не вважаютсья поєднаними.

Гра на міні-полі. Сині з’єднали свої сторони - вони перемогли

Кульбабки

Це - дуже мила гра, де один гравець грає за вітер, а інший - за кульбабки.

Малюється поле 5 на 5, а поруч малюється “роза вітрів” - чотири палички, що перетинаються. За хід гравець-кульбабка малює кульбабку (зірочку, квіточку, хрестик) на довільній клітинці на полі (навіть там, де вже є зернятко). Після цього гравець-вітер дме в обраному доступному напрямку. Тепер усі кульбабки, що є на полі “сіють” свої зерна в напрямку вітру на кожну клітинку - до краю - у всі ці клітинки малюються цятки. Після того, як вітер подув, то відповідний напрямок на розі вітрів замальовується і стає недоступним (більше використатися не може). Хід продовжує кульбабка і так далі.

Гра продовжується рівно сім ходів. Тобто в кінці гри на полі буде сім кульбабок, а вітер подув у семи напрямках (один лишається невикористаним).

Якщо всі клітинки зайняті кульбабками та зернятками - перемогла кульбабка. Якщо хоч одна клітинка - пуста - переміг вітер.

На такому малому полі велика перевага кульбабки. Тоді поле можна збільшити до 6 на 6. На більших полях перемогти за кульбабку дуже складно, але можна грати дві гри поспіль і хто зміг засіяти більше зерняток за кульбабку - переміг.

Гра була придумана “Math With Bad Drawings” https://mathwithbaddrawings.com/wp-content/uploads/2020/06/game-5-dandelions-1.pdf Декілька варіантів описані тут: https://mathwithbaddrawings.com/dandelions/

Чорна діра

Грається на особливому пірамідо-подібному полі з основою 6. Гравці по черзі виставляють цифри у вільні поля починаючи від одиниці, завершуючи десяткою. В кінці гри лишається одне вільне поле - це чорна діра. Гравці рахують суму своїх очок в полях, котрі дотичні до чорної діри (їх щонайбільше шість, якщо чорна діра посередині і щонайменше два, якщо вона в куті). В кого менша сума очок біля чорної діри - той переміг.

В цю гру також можна грати втрьох. Для цього треба домалювати ще один ряд на сім кіл. Кожен з трьох гравців малює не 10, а 9 чисел. Решта правил - ті самі.

Морпіон - гра на одного

Рідкісна гра на папері для одного. Ціллю гри є поставити якомога більше хрестиків по п’ять в ряд.

Опис малюнка: Два рівносторонні хрести для гри в морпіон, один для варіанту 5 в ряд, інший - для чотири в ряд. Для варіанту 5-в-ряд хрест має сторону 4 хрестики. Тобто малюються 4 хрестики в ряд, від них по три хрестики вниз з кожного боку, від них в різні сторони знову по три хрестики, потім знову по три хрестики вниз, тепер по три хрестики, але назустріч одне одному, знову по три хрестики вниз і потім об’єднати останні хрестики ще двома хрестиками. Або іншими словами - уявіть собі що до квадрату з 3-на-3 клітинок з усіх чотирьох боків приєднано ще по одному такому ж самому квадрату. Фігура (хрест), що утворився по зовнішніх цятках маркується хрестиками. Хрест для варіанту 4-в-ряд по формі такий самий, але сторона в нього не чотири, а три хрестики.

Спочатку малюється хрестоподібна фігура (на фото). Потім кожним наступним ходом гравець має поставити хрестик так, щоб зробити п’ять в ряд - діагонально, чи ортогонально. Лінії можуть перетинатися, але не можуть накладатися. Іншими словами - в ліній може бути лише один спільний хрестик.

Але чи можна, щоб хрестик був один спільний, але лінії ніби як продовжували одна одну? Іншими словами - чи може дев’ять хрестиків стояти в ряд і утворювати два ряди по п’ять? І насправді є два варіанти правил, в одному з них це дозволено, а в іншому - ні. Перед тим як грати, треба домовитися із самим собою, яке правило використовувати.

В гри немає конкретної виграшної цілі, чим більше хрестиків п’ять-в-ряд, тим краще.

Також існує варіант 4-в-ряд із зменшеною стартовою позицією. Ігри на 3-в-ряд, або на 6-в-ряд і більше - не мають змісту. Перша - безкінечна (хоча строго це не доведено), друга - занадто швидко закінчується.

Більше про цю гру можна дізнатися на англо- та франко-мовному ресурсі:

http://www.morpionsolitaire.com/

В англійській вікіпедії вказана інша стартова позиція, де внутрішні цятки фігур уже заповнені хрестиками

Джерела з різними іграми на папері: