Як дурять графіками. Обрані маніпуляції.

Для того, щоб підкріпити свою думку, люди часто використовують графіки. Але часто ці графіки малюються не дуже чесно і вони можуть ввести в оману.

В цій статті я наводжу типові маніпуляції з графіками, на які вам треба зважати. Також покажу декілька абсурдних графіків, які не несуть жодної цінності, але все одно використовуються в підтвердженні своїх тез

Певним чином це неформальне продовження статті “Поширені помилки з відсотками, що дорого коштують”, яку, втім, не обов’язково читати для розуміння цієї статті.

Графік, обрізаний знизу

Це - найпоширеніша маніпуляція з графіком, коли в місці, де має бути нуль, зовсім не нуль. Бо цілком можливо, що графік, котрий має вигляд чудового росту прибутку:

виявиться зовсім не таким захоплюючим, якщо його намалювати з правильним нулем:

Що відбулося? В першому графіку замість нуля стоїть число 9950, тому зріст з 10000 на 10100 вражає. Хоча насправді це лише одновідсоткове зростання, як майже не помітне, якщо в нуль координат, таки поставити число нуль.

В таких графіках, звісно, є зміст. Так, наприклад, зручніше спостерігати за курсом росту акцій. Але якщо вам хтось демонструє графік, завжди дивіться, яке число стоїть на початку координат. Якщо там не нуль, то, можливо, вас хочуть надурити.

Графік обрізаний по боках

Це - друга найпоширеніша маніпуляція з графіками. В ній є зміст, тому що якщо по іксу ми показуємо час, то якщо ми не хочемо показувати дані за всю історію, то все одно в якийсь момент маємо зупинитися. Так часто показують історію курсів валют. Але питання в тому - де ми зупиняємося і чи ми, бува, не обрали маніпулятивні дані.

Якщо ми повернемося до графіка з попереднього прикладу, котрий показував безпрецедентний ріст, то ось, як він виглядає, якщо додати трохи більше даних. Як виявилося, ріст був лише в січні-липні, але цьому передувало сильне падіння:

Якщо ціль була - показати зростання за рік, то так робити, звісно, можна, хоча можна все одно вказати на те, що порівняно з минулим роком прибутки впали. Але якщо графік використовується, щоб довести якусь тезу, то будьте уважними - він може бути обрізаним по іксу.

Я колись читав статтю, в котрій переконували, що треба дозволити вільне носіння вогнепальної зброї, тому що в Великій Британії кардинально зріс рівень злочинності після заборони такого вільного носіння.

Хоча насправді, якщо розширити графік по координаті ікс, тобто додати більше історії що з одного, що з іншого боку, то все виглядало інакше.

Загальний рівень злочинності ріс і до того, а в тому місці, де в статті вирішили графік “зупинити”, то злочинність насправді почала падати.

Якщо когось цікавить - то і з цим графіком не все гаразд. Сплеск злочинності у 2003му - це просто статистична аномалія, пов’язана з особливістю реєстрації злочинів у Великій Британії.

Графік, що показує відносні величини

В залежності від того, що люди хочуть донести, вони малюють або абсолютні числа, або відносні.

Почну з відносних. Ось графік, який показує відсотки, що платять багаті і бідні. Але без вказування абсолютних значень (https://texty.org.ua/articles/111518/ukrayinci-z-vysokymy-zarplatamy-platyat-menshi-podatky-nizh-ti-hto-zaroblyaye-malo-u-rozvynenomu-sviti-navpaky/)

Теза статті, що багаті платять менше, ніж бідні. І дійсно - якщо вірити цьому графіку, багаті платять менше. Питання того, як маніпулюють відсотками і податками, я підіймав у попередній статті про відсотки. Але для прикладу, ось як виглядає графік, якщо його перевести в абсолютні числа.

Тут очевидно, що багаті аж ніяк не платять менше податків. І що звинувачувати людину, котра платить в десятки, а то й в сотню разів більше податків у тому, що вона платить їх менше, якось безглуздо.

Графік, що показує абсолютні величини

Але можна робити і навпаки - малювати абсолютні числа, де вартувало б малювати відносні.

Поширеною тезою в західних соц-мережах є графіки, котрі порівнюють ріст зарплат і ріст цін на нерухомість. Часто ці графіки виглядають ось так.

І дійсно - схоже, що червона лінія росте швидше, ніж синя - яка несправедливість! Ми бідніємо, бо зарплати ростуть повільніше! Проблема в тому, що червона лінія росте настільки ж швидко, як і синя. Значення по синій лінії є рівно в п’ять разів менше ніж по червоній. Але для людей це не очевидно, бо ми - не комп’ютери і не вміємо сприймати таку інформацію очима.

Графік, в якому одна з величин - взагалі неправильна

Ще продовжимо говорити про ріст ціни за нерухомість.

Якщо попередній графік я намалював сам, то наступний графік [був намальований в статті]((https://www.visualcapitalist.com/median-house-prices-vs-income-us/), що описувала ту ж проблему - ціни на нерухомість ростуть швидше ніж зарплати.

Тут вони навіть цілком чесно намалювали, що різниця між двома величинами на початку графіку складала 3.5, а в кінці - 5.8. Здавалося б - вони праві. Де ж каверза?

Каверза в тому, що ціни на нерухомість вказані не за метр квадратний, а за будинок в цілому (median sale price). А середні розміри будинків з 1984 до 2022 виросли приблизно на 60%. Що і дає основну зміну графіка з 3.5 до 5.8 (якщо до 3.5 додати 60%, то виходить 5.6). Тобто люди хочуть купувати більші будинки, але при цьому жаліються, що вони дорожчі ніж малі. І основна причина росту ціни на нерухомість - це не ріст ціни за квадратний метр, а ріст бажаних квадратних метрів. Якщо б графік використовував не ціну за будинок, а ціну за квадратний метр, то виявилося б, що впродовж усього цього періоду ціна то росте, то падає і переважно лишається в таких самих межах.

Це - не зовсім звичайна маніпуляція. І її трохи складніше вирахувати і її не так часто використовують. Але завжди враховуйте, що реально показує графік. І думайте - чого він не показує.

Абсурдний графік №1: падіння показується як ріст

Про те, що відсотки підступні, я вже писав у статті про відсотки. Цей графік показує всю абсурдність порівняння негативних відсотків.

Зверніть увагу - зміна динаміки падіння ВВП з -31% до -10% вже показується як ріст, бо намальований жовтеньким кольором. Хоча насправді це просто падіння ВВП на 10%.

Та й ріст у 19% ВВП хоч і є позитивним явищем, але якщо порахувати, що це порівнюється з минулорічним показником падіння на 37% (адже, щоб нас ще більше заплутати, ВВП в цьому графіку порівнюється поквартально), то це навіть не вихід на попередні показники. Зверніть увагу на підзаголовок - “реальний ВВП зріс на 0.8%” - хоча з графіку цього не видно взагалі.

Абсурдний графік №2: ріст показується, як його відсутність

Цей графік підписаний так: “Шість місяців ціни не ростуть”

А сам графік показує, що інфляція падає. Інфляція, котра падає - це добре, але поки інфляція - не нуль, то ріст цін продовжується. З цього графіка можна зробити висновок, що ціни ростуть повільніше, але не те, що ціни не ростуть взагалі.

Що найгірше - що цей графік, як і попередній, не показує порівняння з минулим місяцем, але лише порівняння з тим самим місяцем минулого року. Такі графіки взагалі не є інформативними. Як виявилося, ціни дійсно не ростуть, але для того, щоб це показати, краще було б намалювати графік інфляції, що порівнюється з минулим місяцем. Тоді б на графіку була гарна пряма лінія в нулі і все було б ясно. А так - інфляція є, вона падає, ціни ніби і ростуть, але ніби не так швидко, а може і взагалі не ростуть, а може і падають. Нічого не ясно.

Це, звісно, не єдині маніпуляції з графіками. Якщо вам відомий інший цікавий приклад, буду радий про нього почути.